프리차트는,

편안하게 인생을 즐기며,

느긋하게 천천히 수익을 내고 있기에,

오늘도 그럭저럭 짭짤한 수익과 함께,

이번 달 누적수익도 약 713만원이 되었네요.

우리가 학문을 배우는 것은,

시험을 치기 위함이 아니라,

실제로 써먹기 위함이죠.

하지만,

대부분의 우리나라 사람들은 시험 치기에 급급하고,

특히,

나보다 잘난 다른 사람을 질투하는 마음이 대단히 강하죠.

누군가 뛰어난 사람이 있으면,

그들이 창의력을 발휘하면,

눈에는 조금 아니꼬울 지라도,

결국,

국가 전체적으로는 엄청난 혜택이 있고,

자기 자신에게도 많은 이익이 돌아오겠지만,

그러나,

모든 것을 떠나서,

나보다 잘 난 사람은 무조건 싫다는 이기심이 대단히 강하기에,

일본 수군들을 박살내고 있는 "이순신" 장군 마저 결국 죽여버리려 했었죠.

그나마,

유성룡이,

제발 죄는 모두 인정할 테니 목숨만은 살려달라고 애걸해서 "백의종군" 으로 살아남았었지만,

"남이" 장군 같은 경우는 그대로 처형!

뭐,

제가 저런 것을 모르는 것도 아니고,

실제로,

"CFRD" 분야에서는,

남들이 모르는,

세계 대댐학회 등의 각종 자료들에도 없는 사실들을 이해하고 깨우쳤지만,

그러나,

대부분은 그냥 머리 속에 담아두고 그냥 떠나왔었네요.

어쨌던,

저런 것을 잘 알면서도,

이번 자전거 분야에서는,

이미 20 여년 전에 떠나온,

가물가물한 지식들이나마 떠올려 보며,

남들이 시기와 질투를 하건 말건,

그냥 원없이 펼쳐보렵니다.

이번에는,

"모멘트" 의 다른 응용 분야인 "전도" 입니다.

한마디로,

옆으로 쓰러짐을 의미하죠.

위 그림에서와 같이,

무게 1000 N 의 직사각형 물체가 서 있는데,

빨간 색으로 표현된 300N 의 힘으로 중심 부분을 민다면?

또는 파란 색으로 표현된 끝부분을 300 N 의 힘으로 민다면?

A 점에 대한 모멘트 계산에서,

1. 1000 N 저항 모멘트 = 1000N * 0.5m = 500 Nm (시계방향)

2. 빨간색 300 N 전도 모멘트 = 300N * 1m = 300 Nm(반시계방향) : 넘어지지 않음

3. 파란색 300 N 전도 모멘트 = 300N * 2m = 600 Nm(반시계방향) : 넘어지게 됨(전도)

우리가 경험만을 가지고 얘기한다면,

끝부분을 밀면 더 잘 넘어뜨릴 수 있다고 말할 수는 있지만,

실제로 넘어진다?

넘어지지 않는다?

저것을 정확하게 결정하려면 위에서 보여준 것처럼 계산을 해야만 하는 것이죠.

이제,

똑같은 물체가 옆으로 눕혀져 있다면?

A 점에 대한 모멘트 계산에서,

1. 1000 N 저항 모멘트 = 1000N * 1m = 1000 Nm (시계방향)

2. 빨간색 300 N 전도 모멘트 = 300N * 0.5m = 150 Nm(반시계방향) : 넘어지지 않음

3. 파란색 300 N 전도 모멘트 = 300N * 1m = 300 Nm(반시계방향) : 넘어지지 않음

똑같은 상황이어도,

물체의 상태에 따라서 전도에 대한 저항모멘트가 달라지게 됩니다.

저런 이유로,

전도에 대한 저항모멘트를 높이려면,

무게 중심을 최대한 낮추라고 표현하고 있죠.

하지만,

자전거라면?

휴,

그림 그리기 힘들었네요.

집에 있는 자전거를 가지고 제원을 구했는데,

대부분의 하중을 가지고 있는 사람이 안장 위에 위치하기에,

자전거는 전도에 대해서 매우 취약한 구조입니다.

넘어지기 쉽다는 뜻이죠.

뒷 바퀴 A 점에 대한 모멘트 계산에서,

1. 1000 N 저항 모멘트 = 1000N * 0.4m = 400Nm (시계방향)

2. 빨간색 500 N 전도 모멘트 = 500N * 1.1m = 550 Nm(반시계방향) : 전도

사실은,

자전거의 추진력이 500 N 이나 될 일은 거의 없기에,

평지에서 추진력만으로 전도를 걱정할 필요는 거의 없지만,

http://www.electricbike.com/10-fastest-electric-bikes/#tabs-4693-0-1

위 링크 동영상의 전기 자전거는 추진력이 너무 커서 자전거가 앞으로 나아가지 못하고 그대로 전도 되어지는 모습을 잘 보여줍니다.

전도의 또 다른 예라고 할까요?

자전거나 오토바이가 원운동을 할 때에는,

위 그림처럼 기울어져야 하고,

오토바이처럼 속도가 빠를 때에는 저 기울어짐이 장난이 아니죠.

저 때에는 지면을 기준으로,

오른 쪽으로 쓰러지려는 무게에 의한 모멘트와,

원심력으로 왼쪽으로 쓰러지려는 모멘트가 균형을 이루고 있습니다.

저런 전도에 대한 균형 모멘트를 사실 계산하지 않고도,

우리 인류의 옛 조상들은 대처하는 방법 정도는 알고 있었죠.

동남아시아, 남태평양 등지에서 통나무를 파내어서 만든 카누 형태의 보트는,

앞뒤 길이는 길기에 바다의 파도에도 별 문제가 없지만,

좌우로는 폭과 높이가 낮아서 옆에서 치는 파도에는 순식간에 전도 즉,

전복 되어질 위험이 있습니다.

이 때,

위 그림처럼 옆으로 길게 대나무 정도를 매달아 두기만 해도,

저 부력통으로 인해서 발생하는 모멘트는 상대적으로 엄청나게 크기 때문에,

저런 형태의 보트는 크기가 아주 작음에도 불구하고 파도에 대한 저항력은 매우 강하죠.

"아르키메데스" 의 부력의 원리를,

저 조상들은 몇 천년 전부터 깨우치고 있었다고 입에 거품을 물 수도 있지만,

그러나,

저들은 저렇게 하면 전도에 대해서 안전성이 엄청나게 커지지만,

위 계산의 예처럼,

구체적으로 계산하지 못하기 때문에 앞으로의 발전 가능성은 거의 없어서,

수 천년을 미래로 나아가지 못하고 저렇게 정체되어진 형태로 만들어서 사용해오고 있을 뿐이었죠.

위 사진은,

강 처럼 수심이 얕은 곳에서 주로 사용되는 평저형 보트입니다.

부력이 대단히 커지만,

전도(전복) 에는 대단히 취약한 배 구조이죠.

파도가 강한 바다에서 사용되는 배라면,

저런 모양이 아니라,

삼각형 모양으로 물 속 깊이 들어가야 하고,

또한 엔진 등의 무거운 설비들을 최대한 아래로 배치해서 무게중심을 최대한 아래로 낮춰야만 하죠.

몽골이 일본을 침략할 때,

저들은 대규모로 배가 필요했었는데,

바다용 배가 부족했기에,

저런 강물용 배도 많이 징발했습니다.

일본으로 가는 동안,

저런 배들은 흔들림이 심해서 많은 병사들이 배멀미로 고통받는 바람에 전투력이 뚝 떨어져 버렸었고,

그래서 제대로 상륙작전도 못하고 있는 동안,

"카미카제" 로 불리는 태풍이 몰아닥쳤죠.

일부 바다용 배를 제외한,

저런 강물용 배들은 파도를 견디지 못하고,

대부분의 배들이 전복 되어져서 몽골의 일본 침략은 실패해버렸습니다.

이렇게 해서,

오늘은 모멘트의 또 다른 응용인 "전도"에 대한 이해를 바탕으로,

깊은 역사에 대한 고찰까지 조금 더 생각해보는 계기가 되었네요.