"제독!

오늘은 '큰 수의 법칙' 에 대해서 자세히 좀 알아보도록 하자꾸나!

앞으로 내 매매기법 등을 설명할 때 좀 인용을 해야 되겠더구나!"

"넵,

어떤 내용입니까"

"먼저 공식을 보자꾸나!

내가 고 3 때 1년 동안 수학, 과학, 영어 등등을 거의 독학 하다시피 했었지.

그 당시 저 공식을 보면서 곰곰히 생각해봤었다.

가만히 생각해보면 "실제확률(X/n)과 이론상의 확률(p) 차이의 절대값은 시행횟수가 무한대로 되면 가장 작은 양수(e) 보다 작을 확률이 1이다" 라고 말하는 것이지.

그냥 "시행횟수가 많아지면 실제확률과 이론상의 확률은 서로 같아진다" 라고 말하면 그만인 것을 참으로 복잡하게 설명했더구나!"

"그래도 잘 이해가 안되는데요?"

"흠,

동전을 던져서 앞면이 나오는 확률의 경우를 생각해보자.

얼마가 되겠느냐?"

"그야 당연히 앞면, 뒷면 밖에 없으니 당연히 1/2 이죠."

"그것은 이론상의 확률이다.

이제 실제확률을 가만히 생각해보자.

1번 던져서 앞면이 나오면 실제 확률은 1/1 = 1 즉, 100% 이다.

1번 던져서 뒷면이 나오면 실제 확률은 0/1 = 0 즉, 0% 이다.

즉,

실제로 1번만 던지면 확률은 0% 아니면 100% 두 가지 뿐으로 1/2 즉, 50% 라는 확률은 없다."

"앗,

그게 그러니깐 그게 실제확률이군요."

"그렇지.

하지만 이제 10회 정도를 던지면 실제로는 4번, 5번, 6번 정도쯤 나오는 경우가 대부분이다.

4번이 나오는 경우 40%로써 이론상의 확률과의 차이는 10% 이다.

100회 정도를 던지면 49회, 50회, 51회 정도쯤 나오게 되고,

49회가 나오면 실제 확률은 49%로써 이론상의 확률과의 차이는 1% 정도이다."

"앗,

횟수가 증가할수록 진짜 실제확률과 이론상의 확률이 서로 같아지네요?

그럼 횟수가 커질수록 그냥 이론상의 확률을 적용하면 되겠네요?"

"바로 그것이다.

시행횟수가 커질수록 그냥 이론상의 확률을 적용다면 된다는 것이 '큰 수의 법칙' 이야.

저 법칙은 물론 수학에서 정규분포를 설명하는 것으로 넘어가지.

이제,

과학분야에서 저 '큰 수의 법칙' 이 어떻게 적용되는지 잠시 살펴보자꾸나!

위 사진은 어느 과학자가 빛을 실험한 내용이다.

그는 암상자를 만들고 바늘구멍을 만들어서 극히 미량의 빛만 통과하도록 했었지.

처음 몇 개의 광자만 통과시키고 빛의 무늬를 관찰했을 때 진짜 불규칙한 점이 몇 개 찍혀 있는 것만 확인했다.

그 빛은 정 중앙에 모여서 찍혀있지도 않았고 사방에 불규칙하게 찍혀 있었지.

하지만 좀 더 오랜 시간을 노출을 하자 '짧은시간' 으로 표시한 것처럼 희미한 무늬가 나타나기 시작했다.

제법 오랜 시간을 노출하자 '중간시간' 으로 표시한 것처럼 어느 정도 빛의 회절무늬를 뚜렷이 알 수 있었지.

이제,

충분한 노출을 주고 나자 평상시 우리가 빛의 회절에서 배우는 것처럼 회절상이 아주 뚜렷하게 나타났다.

즉,

극소수의 광자를 통과시켰을 때에는 어떠한 모양도 확인하기 힘들었는데 광자를 많이 통과시킬수록 우리가 알고 있는 회절상이 뚜렷하게 된다는 것이지.

바로 '큰 수의 법칙' 이야.

빛의 광자를 몇 개만 통과시켜서 빛의 회절은 불규칙하고 예측 불가능하다고 말하는 것은 '성급한 일반화의 오류' 가 되는 셈이지."

"아,

그런 깊은 뜻이 있었군요.

그런데 저런 것은 어떻게 아셨나요?

저는 학교 다닐 때 선생님이 '큰 수의 법칙' 에 대해서 설명하던데 뭐라고 말하는지 전혀 모르겠던데요?

심지어는 선생님이 알고 설명하는 것인지도 헷갈렸구요?"

"나도 마찬가지다.

고 2 때는 무슨 소리를 하는 것인지 모르겠더구나!

고 3 때 공부를 해야 겠다는 의지가 있으니 저게 무슨 뜻인지 이해가 되고 마침 물리에서 본 저 현상하고 연관이 되더구나!"

"그럼 과학이 아닌 실제 생활에서는 어떻게 적용되나요?"

"적용되는 곳이 무궁무진하다.

단지 이해를 하지 못하기 때문에 무슨 소리인지 모르는 것일 뿐!

한 분이 댓글로 올려준 사례를 예로 드는 것으로 하자꾸나!

보험회사에서 보험을 판매할 때 어느 한 사람의 정확한 수명을 예측하기는 힘든다.

때문에 한 사람에게 보험을 판매하면서는 수익을 얻을지 손실을 볼 것인지를 판단하기는 매우 힘든다.

하지만,

가입자수가 많아지면 전체적인 평균수명은 하나로 정해지고 보험회사는 더욱 안정적으로 보험상품을 결정할 수 있다.

마치,

빛의 회절에서처럼 사람 1명의 수명은 매우 불규칙한 것처럼 보이지만,

많은 사람들의 수명을 평균하게되면 일정한 값으로 결정되는 것이야.

실제로,

공학분야에서는 저런 식으로 해서 많이 적용되고 있지.

예전에 내가 배울 때에는 실험 결과값을 넣어주면 바로 저런 법칙을 사용해서 그래프를 만들어주는 전자계산기도 있었는데.....!"

"이게 주식하고는 무슨 관계인가요?"

"흠,

일단 굉장히 폭넓게 적용될 수 있다.

내가 약 20~30종목 정도를 분산투자를 하고 있지 않느냐?

물론 여러 업종, 대형주, 중형주 등등 분산해서 투자를 하고 있다.

때문에 각 개별종목들은 시장의 움직임에 소외받아서 마치 개미들이 산 종목만 오르지 않는 것처럼 느껴지기도 하지만 나의 경우에는 '빨간 숫자의 비밀(http://XXX/firstock/1286 )' 에서 얘기한 것처럼 끊임없이 수익을 올릴 수 있지.

그 외에도 이 법칙을 인용해서 설명해야 하는 경우가 많이 있더구나!

그래서 이렇게 시간을 내어서 정리를 해뒀다.

뭐,

혹시 학생들을 가르치는 경우 위의 설명을 해주면 쉽게 이해할 것이고!"